(Transformasi Untuk Data Tidak Normal Dengan Mereduksi Osilasi)
Oleh,
Moh. Rojana Hamdan, ST., MM.
Hal ini mungkin bermanfaat untuk para pengambil keputusan dan data analist. Dalam kaitannya dengan kegiatan untuk menggali informasi secara statistik, seringkali data-data yang kita kumpulkan harus diuji agar memenuhi beberapa asumsi seperti uji normalitas data dan asumsi klasik yang terdiri atas uji multikolineraitas, heteroskedastisitas dan autokorelasi. Terkadang data-data tersebut mengalami masalah yang berkaitan dengan uji-uji tersebut, sehingga harus dilakukan transformasi data. Beberapa permasalahan dapat diselesaikan dengan transformasi standar seperti ln, log, arc, kuadratik, dll. Namun juga terkadang transformasi yang ada memiliki kekurangan, misal dengan cara log dan ln tidak memungkinkan untuk data-data negatif sehingga harus dilakukan perombakan mendasar dengan menggeser kontanta agar di atas sumbu nol. Pada akhirnya akan merepotkan ketika melakukan intrepretasi hasil.
Ada cara alternatif yang relatif mudah dan tidak merubah karateristik data, yaitu dengan konsep reduksi osilasi penyimpangan residual. Konsep ini dapat diilustrasikan sebagai berikut: misalkan kita akan melakukan analisis terhadap dari 4 perusahaan otomotif (dikodekan A, B, C dan D) dengan variabel variabel seperti KAP (Kantor Akuntan Publik) yang terbagi atas big 4 (dikodekan 1) dan non big 4 (dikodekan 0), lalu data indeks pengungkapan kecurangan (IP) dan initial return saham perusahaan (IR) di lantai bursa. Pergerakan data diamati selama 5 tahun untuk masing-masing perusahaan, seperti pada table di bawah ini.
Dibuat dalam bentuk grafik akan terlihat sebagai berikut:
Lalu dilakukan uji normalitas data yang hasilnya seperti tabel di bawah ini.
Dari keempat data tersebut ternyata semuanya dinyatakan tidak berdistribusi normal karena nilai sig lebih kecil dari 0.05.
Dari tiap-tiap gambar terdapat fluktuasi (osilasi) data yang ekstrim terhadap nilai normalnya, fluktuasi tersebut mengakibatkan data tidak berdistribusi normal. Agar dpat diperoleh data yang berdistribusi normal dilakukan transformasi dengan membuat penyimpangan antara nilai aktual dengan nilai normal (unstandardized) lebih sempit. Pada data di atas dilakukan reduksi penyimpangan sebesar 80% untuk KAP dan 50% untuk IR serta IP. Pada akhirnya diperoleh nilai transformasi yang berdistribusi normal namun masih memliki karakter yang sama dengan data aktualnyanya. Berikut adalah nilai hasil transformasi yang didapat.
Transformasi seperti ini efektif untuk data-data yang memiliki nilai negative yang tidak mungkin dilakukan dengan log maupun lognormal. Juga masih lebih baik dibandingkan dengan transformasi kuadratik. Selanjutnya dilakukan kembali uji normalitas data dan diperoleh hasil sebagai berikut.
Setelah dilakukan pengujian kembali terhadap keempat data hasil transformasi tersebut ternyata semuanya dinyatakan berdistribusi normal karena nilai sig.> 0.05 (untuk semua data), sehingga data sudah layak untuk pengujian selanjutnya uji asumsi klasik, regresi dan uji hipotesis.
Catatan:
Penulis adalah seorang konsultan di BS Consulting yang sangat familiar dan berpengalaman dalam hal statistika industri, ekonometrika dan manajemen keuangan. Disamping itu sudah beberapa kali sukses menangani project-project yang berkaitan dengan kinerja perusahaan, manajemen SDM, Strategic, Produksi serta Keuangan & Investasi. Juga tercatat pernah menangani sejumlah survey kepuasan karyawan dan pelanggan.
Beberapa proyek yang pernah ditangani penulis antara lain:
1. Analisis Kelayakan Proyek Restaging Generator Untuk Pertamina Cilamaya.
2. Analisis Kelayakan Operasi Bank-Bank Go Public Dengan Metode Diskriminan.
3. Aplikasi BSC Pada Asuransi BAJ.
4. Optimalisasi Portofolio Dana Pensiun PT. Angkasa Pura II.
5. Survey Kepuasan Karyawan di PT. ABI thn 2008.
6. Survey Kepuasan Karyawan di PT. ABI thn 2009.
7. Analisis Kepuasan Karyawan di Pelindo II dan III.
8. Feasibility Study Proyek PT. Indosat Dalam Pengadaan Bangunan Di DIY.
9. Analisis Strategi Distribusi di Jamu Puspo.
